(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量一是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2021-01-19 91

问题 (2006年)设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量一是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则α₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关．则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则α₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关．则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则存在一组不全为零的常数是k₁，k₂，…，k_s，使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s=0
两端左乘矩阵A，得
k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_sAα_n=0
因k₁，k₂，…，k_s不全为零，故由线性相关的定义，即知向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学二

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(2006年)设α1，α2，…，αs均为n维列向量一是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学二

设y=y(x，z)是由方程ex+y+z=x2+y2+z2确定的隐函数，则=_______

微分方程y2dχ＋(χ2－χy)dy＝0的通解为_______．

函数f(χ)＝χe－2χ的最大值为_______．

设函数y＝y(χ)由方程χsiny－eχ＋ey＝0所确定，求＝_______．

设z=z(x，y)有连续的二阶偏导数并满足(Ⅰ)作变量替换u=3x+y，v=x+y，以u，v作为新的自变量，变换上述方程；(Ⅱ)求满足上述方程的z(x，y)．

设函数y=y(x)由方程组

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

当0≤χ≤1时，0≤[]≤lnn(1＋χ)≤χn．积分得0≤[]由迫敛定理得[*]

已知当χ→0时，－1与cosχ－1是等价无穷小，则常数a＝_______．

设n阶矩阵A与B等价，则必有

常用的刀具材料为_____、。用于制造_、、_、、_____及简单样板车刀等。

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企业将经营领域扩展到与原先完全无联系产品和销售领域中，属于()

A．病人个体B．病人群体C．未患病的个体D．未患病的人群E．抗体阴性的人群社区试验的研究对象是

护士为化疗病人测体重的频率或时机为

由热源经输热管道送到采暖房间的散热设备中，散出热量，使室温升高的方式属于()。

只有通过操作系统才能完成对计算机的各种操作。　(　　)

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社会公德是生活于社会中的人们为了我们群体的利益而约定俗成的我们应该做什么和不应该做什么的行为规范，社会公德的特点有()。

设g(x)在Ea，b]上连续，且f(x)在[a，b]上满足f’’(x)+g(x)f’(x)～f(x)=0，又f(a)=f(b)=0，证明：f(x)在[a，b]上恒为零．

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