设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=。证明曲线积分I与路径L无关。

admin2018-12-29 76

问题设函数f(x)在R上具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，起点为(a，b)，终点为(c，d)。记I=

。
证明曲线积分I与路径L无关。

选项

答案易知Pdx+Qdy存在原函数， [*] 故在y＞0时，Pdx+Qdy存在原函数，即 [*] 故积分I在y＞0上与路径无关。

解析

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考研数学一

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