首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
admin
2019-09-29
82
问题
设A是三阶矩阵，a
1
,a
2
,a
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aa
1
=a
2
+a
3
，Aa
2
=a
1
+a
3
,Aa
3
=a
1
+a
2
.
求矩阵A的特征值。
选项
答案
因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
+a
2
+a
3
≠0. 由A(a
1
+a
2
+a
3
)=2(a
1
+a
2
+a
3
),得A的一个特征值为λ
1
=2. 又由A(a
1
-a
2
)=-(a
1
-a
2
),A(a
2
-a
3
)=-(a
2
-a
3
),得A的另外一个特征值为λ
2
=-1，因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
-a
2
与a
2
-a
3
也线性无关，所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值，则A的特征值为2，-1，-1.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/XFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知．现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本方差S2=1cm2，则μ的置信水平为0．90的置信区间是()
下列为奇函数的是()．
设xOy平面上n个不同的点为Mi(xi，yi)，i=1，2，…，n(n≥3)，记则M1，M2，…，Mn共线的充要条件是r(A)=()
以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()
已知A是3阶矩阵，r(A)=1，则λ=0()
向量组α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，一1，一3，4)T，α2=(6，4，4，6)T，α4=(7，7，9，1)T，α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是()
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为_________．
已知三角形周长为2p，求出这样一个三角形，使它绕自己的一边旋转时体积最大．最大体积为______．
二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：常数a，b；
随机试题
幽门梗阻急性胃扩张
畜肉中含胆固醇最高的部分是
A、脑血栓B、丘脑～内囊出血C、脑桥出血D、小脑出血E、蛛网膜下腔出血中风患者表现眩晕，共济失调，无肢体瘫痪。应首先考虑的是
痫证发生密切相关的病因是郁证发生密切相关的病因是
Disagreementsamongeconomistsarelegendary,butnotontheissueoffreetrade.Arecentsurveyofprominenteconomistsbothc
先学会了讲俄语的中国人再学习法语时，学得比其他人快、好。这是属于()。
据世界旅游组织测算，旅游收入每增加1元，可带动相关行业增收4．3元；每增加1个就业岗位，可间接带动7个人就业。这体现的哲理是()。
甲建筑工程公司(具备建筑行政部门批准的建筑业施工资质，且为增值税一般纳税人)下辖3个施工队、1个金属结构件工厂、1个招待所(均为非独立核算单位)，2012年经营业务如下：(1)承包某建筑工程项目，并与建设方签订建筑工程施工总包合同，总包合同明确工
西周时期将故意犯罪称为()。
在资本循环中，产业资本依次经过三个阶段，采取的三种不同的职能形式是
最新回复
(
0
)
