求函数f(x)=xe2-x的单调区间、凹凸区间、极值及拐点．

admin2018-11-20 6

问题求函数f(x)=xe^2-x的单调区间、凹凸区间、极值及拐点．

选项

答案因f＇(x)=e^2-x+xe^2-x(-1)=(1-x)e^2-x，令f＇(x)=0，得x=1． [*] 所以函数f(z)在(一∞，1]上单调增加，在[1，+∞)上单调减少．故在x=1处取得极大值f(1)=e．又f＂(x)=一e^2-x+(1-x)e^2-x(一1)=(x-2)e^2-x，令f＂(x)=0，得x=2． [*] 故函数图像在(一∞，2]上是凸的，在[2，+∞)上是凹的；拐点是(2，2)．

解析

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