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用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．
admin
2019-08-28
67
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+6x
2
x
3
．
选项
答案
令[*]或X=P
1
Y，其中P
1
=[*]且P
1
可逆， 则f(x
1
，x
2
，x
3
)[*] 2y
1
2
-2y
2
2
+8y
1
y
3
+4y
2
y
3
=2(y
1
+2y
3
)
2
-2(y
2
-y
3
)
2
-6y
3
2
， 再令[*]或Y=P
2
Z， 其中P
2
=[*]且P
2
可逆， 令P=P
1
P
2
=[*]，P可逆，且 f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX[*]ZT(P
T
AP)Z=2z
1
2
-2z
2
2
-6z
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WvJ4777K
0
考研数学三
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