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  3. 求二元函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值，

求二元函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值，

admin2015-06-12  3
问题 求二元函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值，
选项
答案f’(x，y)=3x2+6x-9，f’y(x，y)=-3y2+6y。 f"xx(x，y)=6x+6，f"yy(x，y)=-6y+6，f"(x，y)=0。 解方程组 [*] 得驻点(1，0)，(1，2)，(-3，0)，(-3，2)。 列表判断： [*] 所以，在点(1，0)处，B2-AC＜0且A＞0，二元函数在此处取极小值f(i，0)=-5；在点(1，2)处，B2-AC＞0，不取极值；在点(-3，0)处，B2-AC＞0，不取极值；在点(-3，2)处，B2-AC＜0且A＜0，二元函数在此处取极大值f(-3，2)=31。
解析 首先求二元函数的偏导数。
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