首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设D1由曲线y=2x2,直线x=a(0<a<2),x=2,y=0围成.D2由曲线y=2 x2,直线x=a,y=0围成.D1绕x轴旋转一周所成体积为V1,D2绕y旋转一周所成体积为V2,问当a取何值时使V1+V2有最大值,最大值为多少?
设D1由曲线y=2x2,直线x=a(0<a<2),x=2,y=0围成.D2由曲线y=2 x2,直线x=a,y=0围成.D1绕x轴旋转一周所成体积为V1,D2绕y旋转一周所成体积为V2,问当a取何值时使V1+V2有最大值,最大值为多少?
admin
2020-07-01
67
问题
设D
1
由曲线y=2x
2
,直线x=a(0<a<2),x=2,y=0围成.D
2
由曲线y=2 x
2
,直线x=a,y=0围成.D
1
绕x轴旋转一周所成体积为V
1
,D
2
绕y旋转一周所成体积为V
2
,问当a取何值时使V
1
+V
2
有最大值,最大值为多少?
选项
答案
如下图 [*] V
1
=π∫
a
2
(2x
2
)
2
dx =[*](32—a
5
) V
2
=πa
2
·2a
2
—π∫
0
2a
2
[*]dy=πa
4
, 所以V= V
1
+ V
2
=[*](32—a
5
)+πa
4
. V′
a
=—4πa
4
+4πa
3
=4πa
3
(1—a), 令V′
a
=0在区间(0,2)内有唯一驻点a=1, 当0<a<1时,V′>0,当1<a<2时,V′<0, 所以a=1为极大值点,这时极大值为 V
a=1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/W4gR777K
本试题收录于:
高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
公共课
相关试题推荐
下列行为属于《反不正当竞争法》所规范的政府及其所属部门滥用行政权力限制竞争的行为有()。
法的规范作用可以分为指引、评价、教育等几个方面,其中教育作用是指()
下列选项中,不属于证明商标的是()
将函数展开成(x+2)的幂级数.
求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-2y2的极值.
设积分区域Ω:x2+y2≤R2,0≤z≤1,则三重积分(x2+y2)dxdydz=()
计算三重积分I=(x+y+z)dxdydz,其中Ω是由平面x=2,y=2,z=2及坐标面所围成的闭区域.
通解为y=C1ex+C2e2x(C1C2为任意实数)的二阶常系数线性齐次微分方程为______.
设A,B均为二阶或三阶矩阵,A可逆并且A2+AB+B2=O.试证:B和A+B都是可逆矩阵.
设f(x)为可微的偶函数,且对x0(x0≠0),有f'(x0)=1/2,f'(-x0)=
随机试题
患者男性,60岁。胸痹反复发作3个月,现胸部刺痛,夜间尤甚,每次发作持续时间大约10分钟,能够自行缓解,多因生气或者劳累后诱发,平时有心慌,舌质紫暗,脉象沉涩,首选方为:
因痰湿内阻而致的头晕,其临床表现是
为提高补偿效果,降低损耗,阻止用户向电网倒送无功,在高压侧无高压负荷时,不得在高压侧装设()电容器装置。
先张法预应力混凝土梁的跨度为9m(计算跨度为8.75m),截面尺寸和配筋如题图所示。承受的均布恒荷载标准值gk=14.0kN/m,均布活荷载qk=12.0kN/m,混凝土强度等级为C40,预应力钢筋采用热处理钢筋(fptk=1470N/mm2,fpy=10
某档案馆采用二氧化碳气体灭火系统保护,系统带有感烟、感温火灾探测器,并设置有手动报警按钮,则系统至少接收到()后启动防火区内声光警报器。
某企业于2008年2月底取得一张期限为9个月的商业汇票,本金50万元,月利率为8‰,评估基准日为2008年8月31日,则该应收票据的评估值为()。
2014年某外商投资企业委托境外公司在境外销售其位于境内的一栋商品房,签订代销合同,境外公司以5000万元售出。该商品房成本费用3000万元,另向境外公司支付佣金、手续费750万元(能提供有效凭证),销售过程中缴纳相关税费375万元。该外商投资企业销售商品
“没有农村的稳定就没有全国的稳定,没有农民的小康就没有全国人民的小康,没有农业的现代化就没有整个国民经济的现代化。”这主要是因为()。
直接标价法与间接标价法没有区别。()
Watchdogsaregrowlingatthewebgiants,andsometimesbitingthem.Europeandata-protectionagencieswrotetoGoogle,Microsof
最新回复
(
0
)