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考研
已知XA+2B=AB+2X,求X2017.
已知XA+2B=AB+2X,求X2017.
admin
2017-10-21
26
问题
已知
XA+2B=AB+2X,求X
2017
.
选项
答案
由M+2B=AB+2X化得:X(A一2E)=(A一2E)B,即X=(A一2E)B(A一2E)
一1
,则X
2017
=(A一2E)B
2017
(A一2E)
一1
=(A一2E)B(A一2E)
一1
=X. 再从关于X的矩阵方程X(A一2E)=(A一2E)B用初等变换法求解X: ((A一2E)
T
|B(A一2E)
T
)=(A
T
一2E|B(A
T
一2E)) [*]
解析
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考研数学三
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