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求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解.
求微分方程x3y"’+2x2y”-xy’+y=0的通解.
admin
2019-08-23
46
问题
求微分方程x
3
y"’+2x
2
y”-xy’+y=0的通解.
选项
答案
令x=e
t
,则xy’=D,x
2
y"=D(D一1),x
3
y"’=D(D一1)(D一2),即 [*] 原方程化为[*]特征方程为λ
3
一λ
2
一λ+1=0,解得特征值为λ
1
=一1,λ
2
=λ
3
=1,则方程[*]的通解为y=C
1
e
-t
+(C
2
+C
3
t)e
t
,原方程的通解为[*](C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Uec4777K
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考研数学一
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