设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则( )正确．

admin2013-07-05 65

问题设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数，则( )正确．

选项 A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解
B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解
C、若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解
D、若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解

答案D

解析齐次方程组与非齐次方程组之间有如下关系：由Ax=b有无穷多解(唯一解)，可以推出Ax=0有非零解(仅有零解)，但反之不成立．因为由rA．故选D．

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