计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2018-12-29 59

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令 [*] 则将该行列式按第一行展开得 [*] 再将上式中后面的n—1阶行列式按照第一列展开得D_n=(α+β)D_n—1—αβD_n—2，则 D_n—αD_n—1=β(D_n—1—αD_n—2)=β²(D_n—2—αD_n—3)= … =β^n—2(D₂—αD₁) =β^n—2[(α²+αβ+β²)—α(α+β)]=βⁿ，即 D_n—αD_n—1=βⁿ， (1) 类似地，有D_n—βD_n—1=αⁿ， (2) (1)×β—(2)×α可得(β—α)D_n=βⁿ⁺¹—αⁿ⁺¹，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UTM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(97年)设直线l：在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1，一2，5)，求a，b之值．
(97年)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是________．
(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．
(06年)设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有
(94年)设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明|A|≠0．
(09年)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．
使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()
已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．
设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

随机试题

总结我国改革开放的实践经验，可以得到哪些启示?
下列选项中，属于表示进度计划的方法的有()。
携带、邮寄进境的动植物、动植物产品和其他检疫物，经检疫不合格又无有效方法作除害处理的，作(　　)处理。
在学校实施素质教育的过程中，美术课程具有不可替代的作用。()
Englandcontinuestobeoneofthemostpopulartouristdestinationsintheworld.Londoninparticularisoneofthemostvisit
世界“新七大奇迹”在葡萄牙里斯本揭晓，中国的万里长城以得票最多名列“新七大奇迹”之首。()
最近最经常上演的15部歌剧中没有19世纪德国作曲家理查德.瓦格纳的作品。虽然音乐制作人都希望制作听众想听的作品，但瓦格纳的作品没有被相对频繁地演出并不能表明他的作品不受欢迎，而是因为他的歌剧的舞台演出费用极其昂贵。下面哪项，如果正确，最能支持上面的
简述孔子“学而优则仕”的教育主张。
Ifyouwanttostayyoung,sitdownandhaveagoodthink.ThisistheresearchfindingofateamofJapanesedoctors,whosayt
GeneAnalytical—theSubstituteOrganizeExaminationAbloodtestthatanalyzesgeneticactivitycouldlethearttransplant

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学一

(97年)设直线l：在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1，一2，5)，求a，b之值．

(97年)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球．今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率是________．

(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．

(06年)设A，B为随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)=1，则必有

(94年)设A为n阶非零实方阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明|A|≠0．

(09年)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(93年)已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．

使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()

已知每次试验“成功”的概率为夕，现进行n次独立试验，则在没有全部“失败”的条件下，“成功”不止一次的概率为_______．

设有一半径为R，长度为l的圆柱体，平放在深度为2R的水池中(圆柱体的侧面与水面相切)．设圆柱体的比重为ρ(ρ＞1)，现将圆柱体从水中移出水面，问需做多少功?

总结我国改革开放的实践经验，可以得到哪些启示?

下列选项中，属于表示进度计划的方法的有()。

携带、邮寄进境的动植物、动植物产品和其他检疫物，经检疫不合格又无有效方法作除害处理的，作( )处理。

在学校实施素质教育的过程中，美术课程具有不可替代的作用。()

Englandcontinuestobeoneofthemostpopulartouristdestinationsintheworld.Londoninparticularisoneofthemostvisit

世界“新七大奇迹”在葡萄牙里斯本揭晓，中国的万里长城以得票最多名列“新七大奇迹”之首。()

简述孔子“学而优则仕”的教育主张。

Ifyouwanttostayyoung,sitdownandhaveagoodthink.ThisistheresearchfindingofateamofJapanesedoctors,whosayt

GeneAnalytical—theSubstituteOrganizeExaminationAbloodtestthatanalyzesgeneticactivitycouldlethearttransplant

(94年)设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明|A|≠0．

携带、邮寄进境的动植物、动植物产品和其他检疫物，经检疫不合格又无有效方法作除害处理的，作(　　)处理。