2. 考研
  3. 设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

admin2018-05-23  62
问题 设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．
选项
答案令D1=｛(x，y)｜0≤x≤a，a一x≤y≤b—x｝， D2=｛(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b一x｝，则 [*]f(x，y)dxdy=∫0ae－xdx∫a－xb－xe－ydy＋∫abe－xdx∫0b－xe－ydy =∫0ae－x(ex－a一ex－bdx+∫abe－x(1－ex－b)dx =(a+1)(e－a一e－b)一(b—a)e－b．
解析
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考研数学一

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