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admin
2012-06-04
41
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考研数学一
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设F(x)=∫1x(2一)dt(x＞0)，则函数F(x)的单调减少区间是________．
以y=x2一ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为________．
已知y1=xex+e2x，y2=xex+e一x，y3=xex+e2x一e一x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
[2009年]设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵的所有特征值；
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
设函数y＝y(x)由参数方程(t＞1)所确定，求。
已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．
设X1，X2，…Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为试用矩估计法估计总体参数θ．
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