首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫xbf(t)dt-k∫axf(t)dt, 证明: 存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
admin
2018-07-23
153
问题
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,常数k>0.并设φ(x)=∫
x
b
f(t)dt-k∫
a
x
f(t)dt,
证明:
存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0;
选项
答案
由题设易知φ(a)=∫
a
b
f(t)dt,φ(b)=-k∫
a
b
f(t)dt, φ(a)φ(b)=-k[∫
a
b
f(t)dt]
2
≤0. 如果∫
a
b
=0,则φ(a)φ(b)=0.取ξ=a或ξ=b,使φ(ξ)=0.如果∫
a
b
f(t)dt≠0,则φ(a)φ(b)<0,存在ξ∈(a,b)使φ(ξ)=0.综上,存在ξ∈[a,b]使φ(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Tzj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A满足A2+A-4层=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=________.
A、 B、 C、 D、 A
设其中E是n阶单位阵,α=[a1,a2,…,an]T≠0.证明Aα,α线性相关.
(1999年试题,十二)设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,p+2)T,α4=(一2,一6,10,p)T(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,
如图,正方形{(z,y)||x|≤1,|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1,2,3,4),Ik==
(I)由题设,AX=β的解不唯一,从而其系数矩阵的秩与增广矩阵阵的秩相同但小于3.对增广矩阵做初等行变换,得[*]
证明:(1)可导的偶函数的导数是奇函数;(2)可导的奇函数的导数是偶函数;(3)可导的周期函数的导数是具有相同周期的周期函数.
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1、1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,(Ⅰ)证明a1,a2,a3线性无关;(Ⅱ)令P=(a1,a2,a3,求P-1AP.
求微分方程满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
随机试题
AC5aBClqCC3DI因子EH因子具有过敏毒素作用的是
女孩,6岁,近3天低热37.8℃左右,伴纳差,恶心,呕吐2次,不愿活动,今日家长发现其眼黄,ALT1460U/L,TbIL56μmol/L;出生时已注射过乙肝疫苗,患者最可能患的是
A.中毒性肝炎B.粒细胞下降C.血管神经性水肿D.上腹部不适等胃肠道反应E.甲状腺功能亢进症状碘化物的主要不良反应是
下列哪个CD分子为高亲和力IgGFc受体
同步网中严禁从()的节点取得同步定时信号。同步基准信号的传送时钟必须从高于或等于本级时钟的节点取得同步信号。
目前,我国法律、行政法规规定的税款征收方式,主要有()。
请结合实际谈谈如何建立良好的师生关系。
《水浒传》中的武大郎除身材矮小外,其他发育正常,你认为与他身材矮小有关的激素是()。
交警老李一向秉公执法。有一次老李查到一起违章案件。同事来找他说情,但老李没同意,事件的当事人因此对老李怀恨在心。盯了老李半年,想挑老李的刺儿,但结果一无所获。还有一次,有人要讹诈老李.幸好有目击者为老李证明了清白。请你谈谈对此的看法。
捐献:爱心
最新回复
(
0
)