从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度)，(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉。在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉

admin2019-06-29 84

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度)，(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系，设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉。在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为后(k＞0)，试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案由题设，建立坐标系，取沉放点为坐标原点O，Oy轴竖直向下为正，由已知仪器重力为mg，浮力为-Bρ，阻力为-kV=[*] 根据牛顿第二定律，[*]=mg-Bρ-kV (1) [*]，此为可分离变量的微分方程，分离变量得[*] 两边积分得[*] 由初始条件[*] 可求出[*] 所以[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

下列矩阵中，与矩阵相似的为()

已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值。

设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()

计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。

设f(x)=，则f(x)的间断点为x=_______。

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l。若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______。

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)-g(x)=o((x-x0)2)(x→x0)．

论述激励的作用。

HRV时域分析中最常用的指标是

女性，32岁。深Ⅱ度烧伤面积10%，Ⅲ度烧伤面积30%，伤后注射止痛针后转院治疗，途中1小时。入院体检：血压70/40mmHg(9.33/5.33kPa)，脉搏130次/分。

A．金刚烷胺B．奥司他韦C．阿米卡星D．阿昔洛韦E．齐多夫定具有三环状胺结构的非核苷类抗病毒药物

地下连续墙槽段接头时应待混凝土()后即拔出接头管。

在经济持续繁荣增长时期，资金供不应求，利率下降；当经济萧条市场疲软时，利率会随着资金需求的减少而上升。(　　)

在数据库系统阶段，数据

Whenwespeak,soundwavesbegintotravelandgoinalldirections.

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设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则()

计算不定积分∫ln(1+)dx(x＞0)。

设f(x)=，则f(x)的间断点为x=_______。

已知动点P在曲线y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l。若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_______。

求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

求微分方程cosy－cosχsin2y＝siny的通解．

设f(x)，g(x)在x=x0某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)-g(x)=o((x-x0)2)(x→x0)．

论述激励的作用。

HRV时域分析中最常用的指标是

女性，32岁。深Ⅱ度烧伤面积10%，Ⅲ度烧伤面积30%，伤后注射止痛针后转院治疗，途中1小时。入院体检：血压70/40mmHg(9.33/5.33kPa)，脉搏130次/分。

A．金刚烷胺B．奥司他韦C．阿米卡星D．阿昔洛韦E．齐多夫定具有三环状胺结构的非核苷类抗病毒药物

地下连续墙槽段接头时应待混凝土()后即拔出接头管。

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设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则()

在经济持续繁荣增长时期，资金供不应求，利率下降；当经济萧条市场疲软时，利率会随着资金需求的减少而上升。(　　)