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考研
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admin
2019-07-24
32
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解析
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考研数学一
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证明：
把y看作自变量，x为因变量，变换方程．
设f(x，y)=，其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0＜a＜b)。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)．(Ⅱ)若令Y=F(X)，求Y的分布函数FY(y)．
设函数f(x)=并记F(x)=∫0xf(t)dt(0≤x≤2)，试求F(x)及∫f(x)dx.
求函数在点P(一1，3，一3)处的梯度以及沿曲线x=一t2，y=3t2，z=一3t2在点P参数增大的切线方向的方向导数．
设矩阵A=(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2-a3，向量b=a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
设有参数方程0≤t≤π．(Ⅰ)求证该参数方程确定y＝y(x)，并求定义域；(Ⅱ)讨论y＝y(x)的可导性与单调性；(Ⅲ)讨论y＝y(x)的凹凸性．
设A为n阶矩阵，α1为AX=0的一个非零解，向量组α2，…，αs满足Ai-1αi=α1(i=2，3，…，s)．证明α1，α2，…，αs线性无关．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
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