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  3. 设A是n阶实对称矩阵，且A2=O，证明：A=O．

设A是n阶实对称矩阵，且A2=O，证明：A=O．

admin2016-03-05  96
问题 设A是n阶实对称矩阵，且A2=O，证明：A=O．
选项
答案由于矩阵A是实对称矩阵，则矩阵A必可对角化．设P一1AP=A，那么A=PAP一1，可得A2=PA2P-1．因为A2=O，所以A2=O，即A=O故A=PAP-1=O．
解析
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考研数学二

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