过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 (Ⅰ)求D的面积A； (Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

admin2017-01-14 75

问题过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

选项

答案(Ⅰ)设切点的横坐标为x₀，则曲线y=lnx在点(x₀，lnx₀)处的切线方程是 [*] 由该切线过原点知lnx₀-1=0，从而x₀=e，所以该切线的方程为 [*] 因此，平面图形D的面积 [*] (Ⅱ)切线[*]与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体体积为 [*] 曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为 [*] 因此所求旋转体的体积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TRu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 B
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率
求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．
(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

目前最常用的疼痛强度评估方法为
男，32岁，反复发作无痛性肉眼血尿4年，多于上呼吸道感染后出现，间歇期尿RBC3-5／HP，无水肿及高血压。无肾脏病家族史，其血尿最可能的原因是
A．桑白皮B．杜仲C．白鲜皮D．秦皮E．厚朴折断时有粉尘飞扬，断面不平坦，略呈层片状，有羊膻气，味微苦的药材是()。
《建设工程质量管理条例》规定，(　　)对因设计造成的质量事故提出相应的技术处理方案。
目前解决国际重复征税最有效的方法是()。
我国现阶段，收入分配领域实行的以按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度是由()决定的。
下列属于毛泽东和邓子恢等一起制定土地革命中阶级路线和土地分配方法的是()
Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、
Supped-up(效力增强了的)enzymesthatflushpoisonsoutofcellsmoreefficientlythantheirnaturalcounterparts(对应的人或物)couldallevia
Attendantsonthetraintreatedallthepassengers______andmadesuretheywerecomfortableduringthetrip.

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。 (Ⅰ)求D的面积A； (Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

考研数学一

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 B

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

求点(2，1，0)到平面3x+4y+5z=0的距离.

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

计算曲面积分，其中S是，z=1及z=2所围的封闭曲面的外侧．

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

目前最常用的疼痛强度评估方法为

男，32岁，反复发作无痛性肉眼血尿4年，多于上呼吸道感染后出现，间歇期尿RBC3-5／HP，无水肿及高血压。无肾脏病家族史，其血尿最可能的原因是

A．桑白皮B．杜仲C．白鲜皮D．秦皮E．厚朴折断时有粉尘飞扬，断面不平坦，略呈层片状，有羊膻气，味微苦的药材是()。

《建设工程质量管理条例》规定，( )对因设计造成的质量事故提出相应的技术处理方案。

目前解决国际重复征税最有效的方法是()。

我国现阶段，收入分配领域实行的以按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度是由()决定的。

下列属于毛泽东和邓子恢等一起制定土地革命中阶级路线和土地分配方法的是()

Inthefollowingtext,somesentenceshavebeenremoved.ForQuestions41-45,choosethemostsuitableonefromthelist(A、B、C、

Supped-up(效力增强了的)enzymesthatflushpoisonsoutofcellsmoreefficientlythantheirnaturalcounterparts(对应的人或物)couldallevia

Attendantsonthetraintreatedallthepassengers______andmadesuretheywerecomfortableduringthetrip.

《建设工程质量管理条例》规定，(　　)对因设计造成的质量事故提出相应的技术处理方案。