[2011年] 微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

admin2019-04-08 67

问题 [2011年] 微分方程y’+y=e^-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

选项

答案y=e^-xsinx

解析注意到y’+y=y’+(x)’y=e^-xcosx，在其两边乘上e^x得到
y’e^x+e^xx’y=e^xe^-xcosx=cosx，即(ye^x)’=cosx．
两边积分得到
ye^x=∫cosxdx+C=sinx+C，即 y=e^-xsinx+Ce^-x．
由y(0)=0，得到C=0，故所求特解为y=e^-xsinx．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/TD04777K

考研数学一

相关试题推荐

n阶行列式=______。
矩阵相似的充分必要条件为()
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
求过直线且与点(1，2，1)的距离为l的平面方程．
设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．
设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)－f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．
计算zdxdydz，其中Ω是由x2+y2+z2=4与x2+y2=3z围成的几何体．

随机试题

剪裂缝的特点是裂缝紧闭，裂缝面比较平直、光滑，常有擦痕。()
A、益火补土法B、金水相生法C、抑木扶土法D、培土制水法E、泻火补水法肾阳虚不能温脾，以致脾阳不振，其治疗宜采用
A．医药产品注册证B．进口药品注册证C．进口准许证D．药品生产许可证根据药品批准文件的要求，进口中国台湾地区生产的降压药应取得()。
女，25岁，妊娠39周，于2：30正常分娩。6：40病人主诉下腹胀、腹痛。视诊：下腹膀胱区隆起；叩诊：耻骨联合上鼓音。病人存在的健康问题是
管理是由(　　)等环节组成的过程。
成语是习用的固定词组，在汉语中多数由四个字组成。“四字格”是汉语成语的常见形式，也是汉语使用者最喜欢的形式之一。吕叔湘先生曾这样指出：“四音节好像一直都是汉语使用者非常爱好的语音段落。最早的诗集《诗经》里的诗以四音为主。启蒙课本的《千字文》、《
A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?()
“今文经”是指用()书写。
下列各组软件中，属于应用软件的一组是（）。
TheWesthasbeguntotakemorenoticeoftheEast.Thefifth【C1】______ofanenormous【C2】______reassessingtheChinesecontr

最新回复(0)

[2011年] 微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

考研数学一

n阶行列式=______。

矩阵相似的充分必要条件为()

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

求过直线且与点(1，2，1)的距离为l的平面方程．

设有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．

计算曲面积分(x3+z)dydz+(y3+x)dzdx+dxdy，其中∑是曲线(|x|≤1)绕z轴旋转一周所得到的曲面，取外侧．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)－f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

计算zdxdydz，其中Ω是由x2+y2+z2=4与x2+y2=3z围成的几何体．

剪裂缝的特点是裂缝紧闭，裂缝面比较平直、光滑，常有擦痕。()

A、益火补土法B、金水相生法C、抑木扶土法D、培土制水法E、泻火补水法肾阳虚不能温脾，以致脾阳不振，其治疗宜采用

A．医药产品注册证B．进口药品注册证C．进口准许证D．药品生产许可证根据药品批准文件的要求，进口中国台湾地区生产的降压药应取得()。

女，25岁，妊娠39周，于2：30正常分娩。6：40病人主诉下腹胀、腹痛。视诊：下腹膀胱区隆起；叩诊：耻骨联合上鼓音。病人存在的健康问题是

管理是由( )等环节组成的过程。

A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?()

“今文经”是指用()书写。

下列各组软件中，属于应用软件的一组是（）。

TheWesthasbeguntotakemorenoticeoftheEast.Thefifth【C1】______ofanenormous【C2】______reassessingtheChinesecontr

管理是由(　　)等环节组成的过程。

TheWesthasbeguntotakemorenoticeoftheEast.Thefifth【C1】ofanenormous【C2】reassessingtheChinesecontr