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  3. 四元方程组Ax＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Ax＝b的通解是______．

四元方程组Ax＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Ax＝b的通解是______．

admin2019-07-13  61
问题 四元方程组Ax＝b的三个解是α1，α2，α3，其中α1＝(1，1，1，1)T，α2＋α3＝(2，3，4，5)T，如r(A)＝3，则方程组Ax＝b的通解是______．
选项
答案(1，1，1，1)T＋k(0，1，2，3)T
解析 由(α2＋α3)一2α1＝(α2一α1)＋(α3一α1)＝(2，3，4，5)T一2(1，1，1，1)T＝(0，1，2，3)T，知(0，1，2，3)T是Ax＝0的解．
又秩r(A)＝3，n—r(A)＝1，所以Ax＝b的通解是(1，1，1，1)T＋k(0，1，2，3)T．
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考研数学一

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