回答下列问题记，证明AAT是正定矩阵．

admin2018-07-26 84

问题回答下列问题
记

，证明AA^T是正定矩阵．

选项

答案由(Ⅰ)知α₁，α₂，α₃线性无关，则r(A)＝3，AA^T是实对称矩阵．则齐次方程组A^Tx＝[*]＝0仅有唯一零解，则对任给的x≠0，A^Tx＝[*]≠0两端左边乘(A^Tx)^T，得 (A^Tx)^T(A^Tx)＝X^TAA^Tx＞0，证得AA^T是正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/T8g4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：．
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=___________．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；
已知二元函数f(x，y)满足=u2+v2，求a，b．
计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女
设{nan}收敛，且收敛．
设A(—1，0，4)，π：3x—4y+z+10=0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．
计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

随机试题

A地有五个养殖场和农户，他们曾在B地几乎同一时间段购进商品仔猪，育肥出售前他们请了五方面人员实施产地检疫，()的检疫才有效
患者，男，50岁，用香加皮、当归、川芎、红花自制药酒，服后出现恶心、呕叶、腹痛、腹泻，心律失常等症状。医生诊断为香加皮中毒的不良反应。拟制定香加皮中毒的解救措施和疗案。香加皮中毒，出现呼吸困难处理措施是()
鹅口疮患儿局部用药正确的是
类风湿关节炎患者的典型表现为()。
某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整、详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告；(2)投标须知；(3)通用条件；(4)专用条件；(5)合同格式；(6)图纸；(7)工程量清单；(8)中标通知书；(9)评标委员会名单；(10)投标文
物流的作用可以认为是消除了商品生产地之间的所有权间隔、空间间隔和时间间隔。
根据材料回答下列问题煤炭是世界储量最丰富的化石燃料，其储量在世界能源总储量中占90%，按目前规模开采可持续200年左右。据上个世纪80年代初世界能源会议等组织的资料，世界煤资源的探明储量为3.5万亿吨，约占总地质储量的24.5%。煤炭的种类可分为硬煤、褐
2019年3月5日，第（）全国人民代表大会第二次会议在人民大会堂开幕，近3000名全国人大代表肩负人民重托出席盛会，认真履行宪法和法律赋予的神圣职责。
(2009年上半年)(57)活动应在编制采购计划过程中进行。
It’sreleasedthatbytheendofthisyeartherateofunemploymentinthatnation______byabout3%.

最新回复(0)

回答下列问题 记，证明AAT是正定矩阵．

考研数学一

证明：．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2一α3，α2+α3线性相关，则a=___________．

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．(1)证明α，Aα线性无关；(2)若A2α+Aα一6α=0，求A的特征值，讨论A可否对角化；

已知二元函数f(x，y)满足=u2+v2，求a，b．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设{nan}收敛，且收敛．

设A(—1，0，4)，π：3x—4y+z+10=0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

计算曲面积分I=(x+y+z)dS，其中∑为左半球：x2+y2+z2=R2，y≤0．

A地有五个养殖场和农户，他们曾在B地几乎同一时间段购进商品仔猪，育肥出售前他们请了五方面人员实施产地检疫，()的检疫才有效

鹅口疮患儿局部用药正确的是

类风湿关节炎患者的典型表现为()。

某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整、详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告；(2)投标须知；(3)通用条件；(4)专用条件；(5)合同格式；(6)图纸；(7)工程量清单；(8)中标通知书；(9)评标委员会名单；(10)投标文

物流的作用可以认为是消除了商品生产地之间的所有权间隔、空间间隔和时间间隔。

2019年3月5日，第（）全国人民代表大会第二次会议在人民大会堂开幕，近3000名全国人大代表肩负人民重托出席盛会，认真履行宪法和法律赋予的神圣职责。

(2009年上半年)(57)活动应在编制采购计划过程中进行。

It’sreleasedthatbytheendofthisyeartherateofunemploymentinthatnation______byabout3%.

回答下列问题记，证明AAT是正定矩阵．