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用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．
用配方法化下列二次型为标准形： f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．
admin
2017-09-15
93
问题
用配方法化下列二次型为标准形：
f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋2χ
2
2
－5χ
3
2
＋2χ
1
χ
2
－2χ
1
χ
3
＋2χ
2
χ
3
．
选项
答案
令[*]， 则f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝X
T
AX， f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝χ
1
2
＋2χ
2
2
－5χ
3
2
＋2χ
1
χ
2
－2χ
1
χ
3
＋2χ
2
χ
3
＝(χ
1
＋χ
2
－χ
3
)
2
＋(χ
2
＋2χ
3
)
2
－10χ
3
2
， [*] 显然P可逆， 且f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)[*]Y
T
(P
T
AP)Y＝y
1
2
＋y
2
2
－10y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Szk4777K
0
考研数学二
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