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admin
2016-09-12
52
问题
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考研数学二
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=________。
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2=1-e-x,若f’(x0)=0(x0≠0),则________。
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)证明存在η∈(0,2),使得f(η)=f(0).
设f(x)在[a,b]上连续,且x→a+时函数f(x)的极限存在,则函数f(x)在(a,b]上有界。
若f(x)满足条件f(1+x)=af(x),且f’(0)=b(常数a,b≠0),求f’(1)。
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy∣x=0=________。
设抛物线y=-x2+Bx+C与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b),又f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,若曲线y=f(x)与y=-x2+Bx+C在(a,b)内有一个交点,求证:在(a,b)内存在一点ξ,使得f"(ξ)+2=0.
求曲线r=3cosθ及r=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。
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