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A是3阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ2,λ3=-2对应的特征向量是ξ3. 问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由;
A是3阶矩阵,有特征值λ1=λ2=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ1,ξ2,λ3=-2对应的特征向量是ξ3. 问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由;
admin
2018-07-26
84
问题
A是3阶矩阵,有特征值λ
1
=λ
2
=2,对应两个线性无关的特征向量为ξ
1
,ξ
2
,λ
3
=-2对应的特征向量是ξ
3
.
问ξ
1
+ξ
2
是否是A的特征向量?说明理由;
选项
答案
因已知Aξ
1
=2ξ
1
,Aξ
2
=2ξ
2
,故A(ξ
1
+ξ
2
)=Aξ
1
+Aξ
2
=2ξ
1
+2ξ
2
=2(ξ
1
+ξ
2
),故ξ
1
+ξ
2
仍是A的对应于λ
1
=λ
2
=2的特征向量.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ryg4777K
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考研数学一
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