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[2011年] 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( ).
[2011年] 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( ).
admin
2019-05-06
46
问题
[2011年] 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( ).
选项
A、f(0)>1,f’’(0)>0
B、f(0)>1,f’’(0)<0
C、f(0)<1,f’’(0)>0
D、f(0)<1,f’’(0)<0
答案
A
解析
若函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值,则得到
又由式①有
则lnf(0)>0, 即f(0)>1. ②
又因lnf(0)>0,由
得到f’’(0)>0. ③
由式②、式③得到f(0)>1,f’’(0)>0.仅A入选.[img][/img]
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考研数学一
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