设f(x)和g(x)是如图所示的两个逐段线性函数，u(x)=f[g(x)]，则u’(2)=[ ]．

admin2016-03-01 23

问题设f(x)和g(x)是如图所示的两个逐段线性函数，u(x)=f[g(x)]，则u’(2)=[ ]．

选项 A、2
B、一2
C、1
D、一1

答案D

解析根据题设可得，当x∈[0，3]时，f(x)=一x+3，g(x)=x，故当x=2时，g(2)=2∈[0，3]．于是得u’(2)是f(x)在[0，3]上的直线斜率，即u’(2)=一1．
　　故选(D)．

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