2. 考研
  3. 设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )

设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )

admin2018-01-12  95
问题 设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为    (   )
选项 A、0
B、1
C、-1
D、12
答案A
解析 设P=x2+yz，Q=y2+xz，R=z2+xy．则由斯托克斯公式，

其中∑是平面z=z0内且以曲线Г为边界的那部分的上侧．
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考研数学一

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