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设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是( ).
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是( ).
admin
2016-10-13
118
问题
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是( ).
选项
A、∫
a
x
f(t)dt
B、∫
-x
a
f(t)dt
C、∫
-x
0
f(t)dt—∫
x
0
f(t)dt
D、∫
-x
x
tf(t)dt
答案
D
解析
设φ(x)=∫
-x
x
tf(t)dt=2∫
0
x
tf(t)dt,
φ(x+T)=2∫
0
x+T
tf(t)dt=2∫
0
x
tf(t)dt+2∫
x
x+T
tf(t)dt≠φ(x),选(D).
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考研数学一
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