2. 考研
  3. (2006年)证明：当0＜a＜b＜π时， bsinb+2cosb+bπ＞asina+2cosa+πa．

(2006年)证明：当0＜a＜b＜π时， bsinb+2cosb+bπ＞asina+2cosa+πa．

admin2021-01-25  57
问题 (2006年)证明：当0＜a＜b＜π时，
    bsinb+2cosb+bπ＞asina+2cosa+πa．
选项
答案设fx)=xsinx+2cosx+πx，x∈[0，π] 则 f’(x)=sinx+xcosx一2sinx+π=xcosx—sinx+π f’’(x)=cosx—xsinx—cosx=一xsinx＜0，x∈(0，π) 故 f’(x)在[0，π]上单调减少，从而f’(x)＞f’(π)=0，x∈(0，π) 因此f(x)在[0，π]上单调增加，当0＜a＜b＜π时 f(b)＞f(a)即 bsinb+2cosb+bπ＞asina+2cosa+πa．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PMx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)