设3阶方阵A按列分块为A＝[α1 α2 α3]，已知秩(A)＝3，则3阶方阵B＝[α1＋2α2＋α3 2α1＋(2－a)α2＋3α3 3α1＋3α2]的秩＝_______．

admin2020-03-10 92

问题设3阶方阵A按列分块为A＝[α₁ α₂ α₃]，已知秩(A)＝3，则3阶方阵B＝[α₁＋2α₂＋α₃ 2α₁＋(2－a)α₂＋3α₃ 3α₁＋3α₂]的秩＝_______．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设y=f(x)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(x)在(0，1)上可导，且f’(x)
(08)设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)与自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f’(1)等于
试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n≥3时，(A*)*=｜A｜n—2A。
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设n阶矩阵A和B满足等式AB=aA+bB，其中a和b为非零实数。证明：A—bE和B—aE都可逆。
[2005年]设y=(1+sinx)x，则dy∣x=π=_________．
[2014年]设函数f(u)二阶连续可导，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求f(u)的表达式．

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