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已知某二叉树的层序、中序序列分别为FDEBCA、DBAFCE,则该二叉树的后序序列为(57)。
已知某二叉树的层序、中序序列分别为FDEBCA、DBAFCE,则该二叉树的后序序列为(57)。
admin
2010-01-23
8
问题
已知某二叉树的层序、中序序列分别为FDEBCA、DBAFCE,则该二叉树的后序序列为(57)。
选项
A、ABDCEF
B、BCDEAF
C、DABECF
D、DBACEF
答案
A
解析
遍历二叉树是按某种搜索策略巡访二叉树中的每一个节点,使得每个节点均被访问一次,而且仅被访问一次。二叉树可以递归定义成由3个部分组成,即根节点(记为D)、左子树(记为L)和右子树(记为R)。只要按某种次序遍历这三部分,就可遍历整个二叉树。
若限定左子树的遍历要在右子树之前遍历,那么根据访问根节点的位置的不同可有3种方法:前序遍历、中序遍历和后序遍历,分别简记为DLR、LDR和LRD。
层序遍历二叉树的操作定义为:从树的根节点出发,首先访问第1层的树根节点,然后从左到右依次访问第二层上的节点,其次是第三层上的节点,依次类推,自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的节点。
根据以上遍历方法的特点,先序、后序和层序序列用于确定树根节点,在此基础上,根据中序序列划分根的左右子树,即可逐步构造出对应的二叉树。
对于本试题,首先根据层序序列的第一个节点为根,即F为根节点,然后根据中序序列划分左、右子树,就分别得到左、右子树的中序序列分别为DBA和 CE,因此得知根的左右子树都不为空,也就是说层序序列中的D、E分别是F的左子节点和右子节点。由于中序序列中C在E之前,因此C为E的左子树根,而在F的左子树D上,B、A在D之后,即说明D的左子树为空,B、A为其右子树的节点且B、A两节点形成父子节点关系。在层序序列中B在A之前,因此B为A的父节点,在中序序列中B在A之前,因此A是B的右子节点。因此该二叉树如图2-16所示。
图2-16二叉树的后序序列为ABDCEF。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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