已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a、b、c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为( )。

admin2021-02-26 52

问题已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a、b、c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为( )。

选项 A、1032
B、1332
C、1000
D、998

答案B

解析 10以内正整数中只有1，2，3满足a×b×c=a+b+c。由1，2，3组成的3位数有A₃³=3×2×1=6个，每个数字在每个数位上各出现2次，故六个数的和666×2=1332。

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