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  3. 求微分方程y’’’+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

求微分方程y’’’+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

admin2019-07-23  44
问题 求微分方程y’’’+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．
选项
答案该方程对应的齐次方程的特征方程为 λ3+6λ2+(9+a2)λ=0 其根为 λ1=0，λ2，3=一3±ai 则齐次方程通解为 [*] 由λ=0为特征方程的单根，则可设非齐次方程特解为 y*=Ax 代入原方程得[*] 故原方程通解为 [*]
解析
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考研数学一

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