2. 考研
  3. 设是f(x)的一个原函数，F(t)=∫0tdx∫0xxf(y)dy，则F"(t)=_____．

设是f(x)的一个原函数，F(t)=∫0tdx∫0xxf(y)dy，则F"(t)=_____．

admin2016-01-11  80
问题 设是f(x)的一个原函数，F(t)=∫0tdx∫0xxf(y)dy，则F"(t)=_____．
选项
答案cos t一1．
解析 由于F(t)=∫0tdx∫0xxf(y)dy=∫0t[∫0xxf(y)dy]dx则
    F’(t)=∫0ttf(y)dy=t∫0tf(y)dy
    F"(t)=∫0tf(y)dy+tf(t)
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考研数学二

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