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已知点A(-2，2)及点B(-3，-1)，P是直线L：2x-y-1=0上的一点，则PA2+PB2取得最小值时点P的坐标为( )。
已知点A(-2，2)及点B(-3，-1)，P是直线L：2x-y-1=0上的一点，则PA2+PB2取得最小值时点P的坐标为( )。
admin
2023-02-21
107
问题
已知点A(-2，2)及点B(-3，-1)，P是直线L：2x-y-1=0上的一点，则PA
2
+PB
2
取得最小值时点P的坐标为( )。
选项
A、(1/10，-4/5)
B、(1/8，-3/4)
C、(1/6，-2/3)
D、(1/4，-1/2)
E、(1/2，0)
答案
A
解析
解析几何中的最值问题
由2x-y-1=0，得y=2x-1，故P点的坐标可以写为(x，2x-1)。
由两点间的距离公式，可得
PA
2
+PB
2
=(x+2)
2
+(2x-1-2)
2
+(x+3)
2
+(2x-1+1)
2
=10x
2
-2x+22。
故当
时，PA
2
+PB
2
取得最小值，故点P的坐标为(1/10，-4/5)。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NjrD777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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