2. 考研
  3. 微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．

微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．

admin2020-03-18  106
问题 微分方程y”一2y’+2y=ex的通解为_______．
选项
答案y=C1excosx+C2exsinx+ex
解析 对应的特征方程为
    r2—2r+2=0．
解得其特征根为r1,2=1±i
    由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y*=Aex，代入原方程解得A=1．
    因此所求的通解为
    y=C1excosx+C2exsinx+ex．
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考研数学三

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