设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换 ξ=λ1x+y，η=λ2x+y (λ1，λ2为常数)，将方程=0．

admin2021-11-09 88

问题设A，B，C为常数，B²一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换
ξ=λ₁x+y，η=λ₂x+y (λ₁，λ₂为常数)，将方程

=0．

选项

答案[*] 由于B²一AC＞0，A≠0，所以代数方程Aλ²+2Bλ+C=0有两个不相等的实根λ₁与λ₂。取此λ₁与λ₂，此时λ₁λ₂A+(λ₁+λ₂)B+C=[*](AC—B²)≠0，代入变换后的方程，成为[*]=0．变换的系数行列式λ₁一λ₂≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M5y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z＝f(χ2＋y2，χy，χ)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求．
设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．
证明：D＝
f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设f(x)连续，且∫0xtf(x＋t)dt＝lnx＋1，已知f(2)＝1/2，求积分12f(x)dx的值。
[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．
在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

随机试题

在当代西方国家，随着中央政府职能的扩展，地方政府的职能()
Thestrangecloseunderstandingbetweentwinsisafamiliarenoughphenomenon.Oftentheyseemtounderstandeachotherandshare
男，18岁，自幼年始反复出现发作性喘息，可自行缓解或经使用“抗炎、平喘药”缓解。6岁后症状逐渐消失。近3天来再次出现喘息，严重时影响睡眠。查体：T37．1℃，肥胖。双肺可闻及哮鸣音。心率100次/分，律齐，P2>A2，双下肢无水肿。该患者最可能的诊断是
A．寒湿阻络B．血脉瘀阻C．湿热毒盛D．热毒伤阴E．气阴两虚脱疽表现为患肢黯红而肿，患肢如煮熟之红枣，渐变为紫黑色，呈浸淫蔓延，溃破腐烂，疼痛异常，彻夜不得安眠。其证型是()
买卖双方采用CIF术语签订了国际货物买卖合同，合同约定装运港为旧金山，目的港为上海。下列表述正确的是(　　)。
根据《建设工程勘察设计管理条例》，编制施工图设计文件应满足的要求是()。Ⅰ．满足设备材料采购的需要；Ⅱ．满足非标准设备制作和施工的需要；Ⅲ．注明建设工程合理使用年限；Ⅳ．满足工程招标的需要
拱式桥在竖向荷载作用下，两拱脚处不仅产生竖向反力，还产生()。
根据《政府采购法》，政府集中采购目录由()公布。
以木方格为骨架，双面贴板制成的门叫(　　　)。
近日，深圳市公布文件规定，大运会期间，严禁农民工通过群体性上访等非正常手段讨要工资，否则造成严重后果或恶劣影响的，追究其刑事责任。请你谈谈看法。

最新回复(0)

设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换 ξ=λ1x+y，η=λ2x+y (λ1，λ2为常数)，将方程=0．

考研数学二

设z＝f(χ2＋y2，χy，χ)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求．

设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．

证明：D＝

f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设f(x)连续，且∫0xtf(x＋t)dt＝lnx＋1，已知f(2)＝1/2，求积分12f(x)dx的值。

[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．

在变力F=yzi+zxj+xyk的作用下，质点由原点O沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(x0，y0，z0)，问当x0，y0，z0取何值时，力F所做的功W最大?并求出W的最大值．

在当代西方国家，随着中央政府职能的扩展，地方政府的职能()

Thestrangecloseunderstandingbetweentwinsisafamiliarenoughphenomenon.Oftentheyseemtounderstandeachotherandshare

A．寒湿阻络B．血脉瘀阻C．湿热毒盛D．热毒伤阴E．气阴两虚脱疽表现为患肢黯红而肿，患肢如煮熟之红枣，渐变为紫黑色，呈浸淫蔓延，溃破腐烂，疼痛异常，彻夜不得安眠。其证型是()

买卖双方采用CIF术语签订了国际货物买卖合同，合同约定装运港为旧金山，目的港为上海。下列表述正确的是( )。

根据《建设工程勘察设计管理条例》，编制施工图设计文件应满足的要求是()。Ⅰ．满足设备材料采购的需要；Ⅱ．满足非标准设备制作和施工的需要；Ⅲ．注明建设工程合理使用年限；Ⅳ．满足工程招标的需要

拱式桥在竖向荷载作用下，两拱脚处不仅产生竖向反力，还产生()。

根据《政府采购法》，政府集中采购目录由()公布。

以木方格为骨架，双面贴板制成的门叫( )。

近日，深圳市公布文件规定，大运会期间，严禁农民工通过群体性上访等非正常手段讨要工资，否则造成严重后果或恶劣影响的，追究其刑事责任。请你谈谈看法。

买卖双方采用CIF术语签订了国际货物买卖合同，合同约定装运港为旧金山，目的港为上海。下列表述正确的是(　　)。

以木方格为骨架，双面贴板制成的门叫(　　　)。