设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )

admin2019-01-26 80

问题设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )

选项 A、2na²
B、na²
C、a²
D、0

答案D

解析不妨设D=det(a_ij)，且a_ij=a(i=1，2，…，2n)，余子式M_ij=a(i=1，2，…，2n)，其对应的代数余子式A_ij=(－1)^i+jM_ij=(－1)^i+ja(i=1，2，…，2n)。由题意，行列式按第j列展开，D=a_1jA_1j+a_2jA_2j+…+a_2njA_2nj=aA_1j+aA_2j+…+aA_2nj，因为A_ij=(－1)^i+jM_ij=(－1)^i+ja(i=1，2，…，2n)，所以这2n个代数余子式中有n个等于a，n个等于－a，从而行列式的值为0。故本题选D。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/M5j4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1991年)＝________．
(2015年)设函数f(χ)＝χ＋aln(1＋χ)＋bχsinχ，g(χ)＝kχ3．若f(χ)与g(χ)在χ→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．
求函数的导数：y=(a＞0)．
f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．证明：．
设n阶(n≥3)矩阵，A=，若矩阵A的秩为n—1，则a必为()
设矩阵A=相似，并问k为何值时，B为正定阵．
从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还要受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为V，海水的比重为ρ，仪器所受阻力与下沉速度
设则d2y／dx2=_______。
设则f(x，y)在点(0，0)处()
(99年)设则当x→0时，α(x)是β(x)的

随机试题

下列各项中，属于会计核算的有()
桂枝可治
Youhavejustreceivedaletterfromacompany,whichrepliedyourapplicationforajobandaskedyoutogototheinterviewon
正中颌平衡是指下颌在正中硷位时
欺骗性市场交易的行为包括(　　)。
背景某施工单位承接了一段长30km的沥青混凝土路面施工改建任务，路面结构为：6cm厚AC一20下面层摊铺、5cm厚AC一16中面层摊铺、4cm厚SBS改性沥青SMA上面层摊铺。其中基层采用厂拌水泥稳定碎石，基层厚40cm，分两层施工。底基层为18
某品牌PM2．5专业防护口罩通过甲广告公司在户外媒体上投放广告，宣称其生产的口罩“PM2．5过滤率达99％以上、病毒过滤率达99％”，经实际检验的结果均未达到广告宣称的过滤率。根据反不正当竞争法律制度的规定，下列说法不正确的是()。
中华人民共和国一切权力属于人民。()
下列说法中错误的是()。
•ReadthearticlebelowaboutTalentManagement.•ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C,orD.•Forea

最新回复(0)

设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=( )

考研数学二

(1991年)＝________．

(2015年)设函数f(χ)＝χ＋aln(1＋χ)＋bχsinχ，g(χ)＝kχ3．若f(χ)与g(χ)在χ→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

求函数的导数：y=(a＞0)．

f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．证明：．

设n阶(n≥3)矩阵，A=，若矩阵A的秩为n—1，则a必为()

设矩阵A=相似，并问k为何值时，B为正定阵．

设则d2y／dx2=_______。

设则f(x，y)在点(0，0)处()

(99年)设则当x→0时，α(x)是β(x)的

下列各项中，属于会计核算的有()

桂枝可治

Youhavejustreceivedaletterfromacompany,whichrepliedyourapplicationforajobandaskedyoutogototheinterviewon

正中颌平衡是指下颌在正中硷位时

欺骗性市场交易的行为包括( )。

中华人民共和国一切权力属于人民。()

下列说法中错误的是()。

•ReadthearticlebelowaboutTalentManagement.•ChoosethecorrectwordorphrasetofilleachgapfromA,B,C,orD.•Forea

欺骗性市场交易的行为包括(　　)。