求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．

admin2019-08-23 43

问题求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)e^x一2的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ一2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=一2，令 y"+y’一2y=(2x+1)e^x (1) y"+y’一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入(1)得[*] 显然(2)的一个特解为y₂=1，故原方程通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x+[*]+1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lpc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。
设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。
计算曲线积分，其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段。
方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解为________。
由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．
设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是()
求微分方程xy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设Y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1－sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

随机试题

定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的【】
女，50岁，颈部淋巴结肿大。活检示：B细胞性淋巴瘤。我国最常见的B细胞性淋巴瘤是
A．胸膜肺炎放线杆菌B．多杀性巴氏杆菌C．牛支原体D．支气管败血波氏菌E．牛分支杆菌黄牛，初期干咳，后期湿咳，鼻孔流出黄色黏液。取鼻腔分泌物经抗酸染色、镜检见红色杆菌。该病例最可能的病原是
逍遥散的作用是
计算机中，“数据”是一个广义的概念，包括()等多种形式。
借贷记账法起源于12世纪的()。
根据以下资料，回答下列小题。2012年，全国国内旅游人数29．57亿人次，比上年增长12．0％。其中，城镇居民19．33亿人次。2012年，全国国内旅游收入22706．22亿元人民币，比上年增长17．6％。2012年全年人境外国游客人数比上年增长
马克思指出，“社会形态发展是自然历史过程”，这是指()
SinceHenryFordturneditintoamass-marketproductacenturyago,thecarhasdeliveredmanybenefits.Ithas【C1】______econom
TheAmericanbabyboomafterthewarmadeunconvincingU.S.advicetopoorcountriesthattheyrestraintheirbirths.However,t

最新回复(0)

求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．

考研数学一

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

计算曲线积分，其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段。

方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解为________。

由曲线y=e2x与该曲线过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积为_________．

设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是()

求微分方程xy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

设平面区域D：1≤x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设Y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1－sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的【】

女，50岁，颈部淋巴结肿大。活检示：B细胞性淋巴瘤。我国最常见的B细胞性淋巴瘤是

A．胸膜肺炎放线杆菌B．多杀性巴氏杆菌C．牛支原体D．支气管败血波氏菌E．牛分支杆菌黄牛，初期干咳，后期湿咳，鼻孔流出黄色黏液。取鼻腔分泌物经抗酸染色、镜检见红色杆菌。该病例最可能的病原是

逍遥散的作用是

计算机中，“数据”是一个广义的概念，包括()等多种形式。

借贷记账法起源于12世纪的()。

马克思指出，“社会形态发展是自然历史过程”，这是指()

SinceHenryFordturneditintoamass-marketproductacenturyago,thecarhasdeliveredmanybenefits.Ithas【C1】______econom

TheAmericanbabyboomafterthewarmadeunconvincingU.S.advicetopoorcountriesthattheyrestraintheirbirths.However,t