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证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
证明二次型xTAx正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
admin
2016-10-26
63
问题
证明二次型x
T
Ax正定的充分必要条件是A的特征值全大于0．
选项
答案
对二次型x
T
Ax，存在正交变换X=Qy化其为标准形[*]，其中λ
1
，λ
2
，…，λ
n
是矩阵A的特征值．由题知，x
T
Ax正定[*]正定 [*]λ
1
，λ
2
，…，λ
n
全大于0．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lhu4777K
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考研数学一
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