已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

admin2022-09-22 146

问题已知y₁=e^3x-xe^2x，y₂=e^x-xe^2x，y₃=-xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1的解为________．

选项

答案y=e^3x-e^x-xe^2x

解析 y₁-y₂=e^3x-e^x，y₂-y₃=e^x是对应齐次微分方程的解．
由分析知，y^*=-xe^2x是非齐次微分方程的一个特解，
故原方程的通解为y=C₁(e^3x-e^x)+C₂e^x-xe^2x，C₁，C₂为任意常数．
由y｜_x=0=0，y’｜_x=0=1，可得C₁=1，C₂=0．
因此原非齐次微分方程满足特定条件下的解为y=e^3x-e^x-xe^2x．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LDf4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知α=[a，1，1]T是矩阵A=的逆矩阵的特征向量，那么a=__________．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______
设z＝f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dχ＝_______．
设矩阵A与相似，则r(A)+r(A一2E)=__________．
已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=_______．
(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，B≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分别是
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32，则()．

随机试题

徐某驾驶一辆中型客车（乘载27人）行至四都镇前岭村壶南头路段，在上坡过程中，机动车发生后溜驶出路外坠入落差约80米的山崖，造成11人死亡、7人受伤。徐某的主要违法行为是什么？
已知，则f(x)等于()
解表剂不适用于下列何证
大黄酸具有的性质是
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)规定，关于砖砌体工程量计算，说法正确的是()。
施工单位项目管理任务分工表可以用于定义()的任务分工。
纳税人以外汇结算应税车辆价款的，按照(　　)的外汇市场价格折合成人民币计算应纳税额。
物业服务成本或者物业服务支出构成一般包括以下部分()。
公文正本中政府机关和企事业单位联合行文须加盖两个印章时，应将成文日期拉开，()。
经济学理论常常让人觉得枯燥无趣，经济学家们便纷纷以寓言的形式解释或者证明自己的理论。于是大量生动的故事充斥于经济学论文中，许多经典的寓言被人们津津乐道，在无数的讲堂、教材和学术讨论中频频引用。然而经济学家们讲的故事很可能只是想当然而已，结果最后成了笑话。

最新回复(0)

已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y｜x=0=0，y’｜x=0=1的解为________．

考研数学二

已知α=[a，1，1]T是矩阵A=的逆矩阵的特征向量，那么a=__________．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______

设z＝f(t，et)dt，其中f是二元连续函数，则dχ＝_______．

设矩阵A与相似，则r(A)+r(A一2E)=__________．

已知矩阵和对角矩阵相似，则a=______。

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=_______．

(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，B≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分别是

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).

设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32，则()．

徐某驾驶一辆中型客车（乘载27人）行至四都镇前岭村壶南头路段，在上坡过程中，机动车发生后溜驶出路外坠入落差约80米的山崖，造成11人死亡、7人受伤。徐某的主要违法行为是什么？

已知，则f(x)等于()

解表剂不适用于下列何证

大黄酸具有的性质是

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)规定，关于砖砌体工程量计算，说法正确的是()。

施工单位项目管理任务分工表可以用于定义()的任务分工。

纳税人以外汇结算应税车辆价款的，按照( )的外汇市场价格折合成人民币计算应纳税额。

物业服务成本或者物业服务支出构成一般包括以下部分()。

公文正本中政府机关和企事业单位联合行文须加盖两个印章时，应将成文日期拉开，()。

纳税人以外汇结算应税车辆价款的，按照(　　)的外汇市场价格折合成人民币计算应纳税额。