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admin2015-06-29 93

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考研数学一

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设函数y=y(x)满足微分方程y’’一3y’+2y=2ex，其图形在点(0，1)处的切线与曲线g(x)=x2一x+1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．
求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=1=1的解．
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是______．
微分方程y”一6y’+8y=ex+e2x的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()．
已知函数u=u(x，y)满足方程=0．确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．
已知函数z=z(x，y)在区域D内满足方程(常数c＞0)，则在D内函数z=z(x，y)()．
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
设f(x)在x=0的某邻域内连续，若，则f(x)在x=0处()．
设f(x)在[a，b]上有定义，在(a，b)内可导，b—a≥4．求证：∈(a，b)，使得f’(ξ)＜1+f2(ξ)．
函数在其定义域内是否连续?作出f(x)的图形．

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