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  3. 设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于( )．

设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于( )．

admin2019-05-17  87
问题 设D是χOy平面上以(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(χy＋cosχsiny)dσ等于(    )．
选项 A、2cosχsinydχdy
B、2χydχdy
C、4(χycosχsiny)dχdy
D、0
答案A
解析 令A(1，1)，B(0，1)，C(－1，1)，D(－1，0)，E(－1，－1)，记△OAB，△OBC，△OCD、△ODE所在的区域分别记为D1，D2，D3，D4，
    (χy＋cosχsiny)dσ＝()(χy＋cosχsiny)dσ，根据对称性，
    ()(χy＋cosχsiny)dσ＝()cosχsinydσ＝2cosχsinydσ；
    ()(χy＋cosχsiny)dσ＝0，选A．
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考研数学二

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