设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．

admin2018-09-25 50

问题设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．

选项

答案因对任何X均有AX=0，故有Ae_i=0，i=1，2，…，n，合并成分块矩阵，得[Ae₁，Ae₂，…，Ae_n]=A[e₁，e₂，…，e_n]=AE=A=O．

解析

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考研数学一

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