解齐次方程组

admin2019-02-26 75

问题解齐次方程组

选项

答案对系数矩阵作初等行变换化为阶梯形矩阵 [*] 由n—r(A)=4—2=2，基础解系由2个向量组成，每个解中有2个自由变量．令x₂=1，x₄=0，解得x₃=0，x₁=2；令x₂=0，x₄=2，解得x₃=15， x₁=－22．于是得到η₁=(2，1，0，0)^T，η₂=(一22，0，15，2)^T，通解是k₁η₁+k₂η₂．

解析

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考研数学一

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若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x0)和右导数f+’(x0)都存在，则()．
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()
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(2008年)在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
已知微分方程y’+y=f(x)，且f(x)是R上的连续函数．(I)当f(x)=x时，求微分方程的通解．(Ⅱ)当f(x)为周期为T的函数，证明：微分方程存在唯一以T为周期的解．
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设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．
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