(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

admin2018-03-11 67

问题 (1998年)计算

其中∑为下半球面

的上侧，a为大于零的常数。

选项

答案方法一：本题属于求第二类区面积分，且不属于封闭曲面，则考虑添加一平面使被积区域封闭后用高斯公式进行计算，但由于被积函数分母中包含[*]，因此不能立即加、减辅助面∑₁：[*]宜先将曲面方程代入被积表达式先化简： [*] 添加辅助面∑₁：[*]取下侧，由高斯公式，有 [*] 方法二：逐项计算， [*] 其中， [*] 第一个负号是由于在x轴的正半空间区域∑的上侧方向与x轴反向；第二个负号是由于被积函数在x取负数。 D_yz为∑在yOz平面上的投影域D_yz={(y，z)|y²+x²≤a²，z≤0}，用极坐标，得 [*] 其中D_xy为∑在xOy平面上的投影域D_xy={(x，y)|x²+y²≤a²}。故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ivr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

考研数学一

n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy．(1)设M(x0，y0)为区域D上一点，问h(x，y)在该点沿平面上何方向的方向导

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(n)f’(ξ)=1．

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

在曲面S：2x2+y2+z2=1上求一点，使函数u=x2+y2+z2在该点沿方向i=j-k的方向导数最大．

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

聚脲涂料的构成包括什么?

．“对外开放是一项长期的基本国策”，这是在()中提出的。

行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人应当在法律、法规、规章规定的期限内重新作出具体行政行为；法律、法规、规章未规定期限的，重新作出具体行政行为的期限为()。(2008年)

以分班、分组为测验的根本目的的是()。

(2016·河南)心理健康教育是面向大部分心理正常的学生。它的目的包括()

我国的专门法律监督机关是各级人民检察院。()

《香港特别行政区基本法》(简称《基本法》)于1990年4月4日由第七届全国人民代表大会第三次会议通过，并自1997年7月1日起施行。依据我国法律部分划分标准和原则，《基本法》属于

WhatdidpeopleinEgyptsearchforyears?

(1998年)计算其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数。

考研数学一

n维向量组a1，a2…，as(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．

设有一小山，取它的底面所在的平面为xOy坐标面，其底部所占的区域为D={(x，y)｜x2+y2一xy≤75}，小山的高度函数为h(x，y)=75一x2一y2+xy．(1)设M(x0，y0)为区域D上一点，问h(x，y)在该点沿平面上何方向的方向导

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(n)f’(ξ)=1．

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)=_________．

(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。

在曲面S：2x2+y2+z2=1上求一点，使函数u=x2+y2+z2在该点沿方向i=j-k的方向导数最大．

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

聚脲涂料的构成包括什么?

．“对外开放是一项长期的基本国策”，这是在()中提出的。

行政复议机关责令被申请人重新作出具体行政行为的，被申请人应当在法律、法规、规章规定的期限内重新作出具体行政行为；法律、法规、规章未规定期限的，重新作出具体行政行为的期限为()。(2008年)

以分班、分组为测验的根本目的的是()。

(2016·河南)心理健康教育是面向大部分心理正常的学生。它的目的包括()

我国的专门法律监督机关是各级人民检察院。()

《香港特别行政区基本法》(简称《基本法》)于1990年4月4日由第七届全国人民代表大会第三次会议通过，并自1997年7月1日起施行。依据我国法律部分划分标准和原则，《基本法》属于

WhatdidpeopleinEgyptsearchforyears?

已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_，M的质心(形心)=_．