设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

admin2015-07-22 57

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

选项 A、AE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析 A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则
tB一B=tE一P^-1AP=P^-1(tE)P—P^-1AP^-1(tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)：λE一A=λE一B

A=B；对于(B)；A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IfU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021“东亚文化之都”-敦煌活动年4月9日在古丝绸之路重镇甘肃省敦煌市启动。今年，敦煌市与()一并成为“东亚文化之都”当选城市。
据新华社2022年5月20日报道。国办目前印发《“十四五”国民健康规划》。《规划》提出，到2025年。我国人均预期寿命在2020年基础上继续提高()左右。
据新华社2022年4月2日报道，记者2日从共青团中央获悉，共青团中央日前联合中央宣传部、国家发展改革委等17部门印发相关意见，开展青年()城市建设试点，促进青年高质量发展，让城市对青年更友好，让青年在城市更有为。
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议指出，当前经济下行压力持续加大。许多市场主体十分困难。()是解决我国一切问题的基础和关键
国家主席习近平2021年10月12日以视频方式出席在昆明举行的《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会并发表主旨讲话。他指出，中国正式设立三江源、()、东北虎豹、海南热带雨林、()等第一批国家公园，保护面积达2
“两个维护”是指坚决维护习近平总书记()地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导。
材料1　　位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。　　材料2　
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

随机试题

足太阳膀胱经体表循环行路线
采用振动压路机压实改性沥青混合料面层时，遵循“紧跟、慢压、()”的原则。
“一关四检”：“一关”是指海关；“四检”是指对人出我国国(边)境的外国人进行海关检查、安全检查、卫生检疫、动植物检疫。()
非正式群体对集体具有消极的影响。()
摄影属于()，诉之于视觉。
Onhisfifty-fifthbirthdaythepresidentdecidedto(1)_____someprisonersofthe(2)_____ageasagestureofgoodwillNott
Writeanessayof160-200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,
在数字音频信息获取与处理过程中，下述顺序中(64)是正确的。
如果将某个字段设置为主键，则()。
Emmagrewupinafamilywithasailingtradition.MostofthetimeEmmadidnotfeellonelysailingonherown.

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

考研数学三

2021“东亚文化之都”-敦煌活动年4月9日在古丝绸之路重镇甘肃省敦煌市启动。今年，敦煌市与()一并成为“东亚文化之都”当选城市。

据新华社2022年5月20日报道。国办目前印发《“十四五”国民健康规划》。《规划》提出，到2025年。我国人均预期寿命在2020年基础上继续提高()左右。

据新华社2022年4月2日报道，记者2日从共青团中央获悉，共青团中央日前联合中央宣传部、国家发展改革委等17部门印发相关意见，开展青年()城市建设试点，促进青年高质量发展，让城市对青年更友好，让青年在城市更有为。

国家主席习近平2021年10月12日以视频方式出席在昆明举行的《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会并发表主旨讲话。他指出，中国正式设立三江源、()、东北虎豹、海南热带雨林、()等第一批国家公园，保护面积达2

“两个维护”是指坚决维护习近平总书记()地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

足太阳膀胱经体表循环行路线

采用振动压路机压实改性沥青混合料面层时，遵循“紧跟、慢压、()”的原则。

“一关四检”：“一关”是指海关；“四检”是指对人出我国国(边)境的外国人进行海关检查、安全检查、卫生检疫、动植物检疫。()

非正式群体对集体具有消极的影响。()

摄影属于()，诉之于视觉。

Onhisfifty-fifthbirthdaythepresidentdecidedto(1)_____someprisonersofthe(2)_____ageasagestureofgoodwillNott

Writeanessayof160-200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,

在数字音频信息获取与处理过程中，下述顺序中(64)是正确的。

如果将某个字段设置为主键，则()。

Emmagrewupinafamilywithasailingtradition.MostofthetimeEmmadidnotfeellonelysailingonherown.

Onhisfifty-fifthbirthdaythepresidentdecidedto(1)_someprisonersofthe(2)_ageasagestureofgoodwillNott