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admin
2018-04-18
72
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考研数学二
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已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．若B=，求矩阵A．
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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点叼，η∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α4，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3，r(Ⅲ)=4．证明向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．
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(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
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