首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数ρ.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数ρ.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
admin
2018-06-27
112
问题
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数ρ.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
选项
答案
首先建立坐标系,如图6.3所示,x轴为桥墩中心轴,y轴为水平轴.设桥墩侧面的曲线方程为y=y(x). [*] 其次列出y(x)满足的方程.由于顶面的压强也为p,则顶面承受的压力为F=pπa
2
. 考察中心轴上点x处的水平截面上所受总压力,它应等于压强×截面积=pπy
2
(x),另一方面又等于 顶面的压力+该截面上方桥墩的重量=pπa
2
+∫
x
h
pπy
2
(s)ds. 于是得pπy
2
(x)=pπa
2
+ρπ∫
x
h
y
2
(s)ds. 再将积分方程转化为微分方程的初值问题.将上述方程两边对x求导得 2pπyy’=-ρπy
2
.又在(*)式中令x=h得y(h)=a,于是得到[*] 最后求解初值问题.这是一阶线性齐次方程的初值问题,易求得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hik4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是__________.
曲线在其交点处的切线的夹角θ=_________.
设n阶实对称矩阵A满足A2=E,且秩r(A+E)=k
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求齐次方程组(i)的解;
设f(x)=arcsinx,ξ为f(x)在闭区间[0,t]上拉格朗日中值定理的中值点,0<t<1,求极限.
求arctanχ带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,(*)求f(t).
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,(*)求f(t).
随机试题
试述为什么临床上用小剂量而不用大剂量阿司匹林治疗缺血性心脏病和脑缺血病患者?
机械性肠梗阻出现阵发性腹部绞痛的原因是()
设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2,则必有()。
甲和乙订立买卖合同,并约定所有权保留条款,买方甲支付了80%价款后无力继续支付,卖方乙有权要求取回标的物。()
某员工的岗位工资标准是2500元/月,6月他加班12小时,缺勤一天,如果不考虑扣个人所得税和各项保险,请问他的实际工资是多少?
某工地施工现场,工人作业时挖出一枚炸弹,执勤民警赶赴现场后,做法错误的是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
中国梦是全国各族人民的共同理想,也是青年一代应该牢同树立的远大理想。只有每个人都为美好梦想而奋斗,才能________起实现中国梦的________力量,才能实现中华民族的伟大复兴。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
甲为逃避处罚,私刻交警部门公章,伪造了取车单,将其因违章被暂扣的电动三轮车骗回。甲的行为()。
ManyAmericansfindsilenceuncomfortableduringabuffetoraformaldinner.【C1】______intheStatesthereisthe【C2】______
最新回复
(
0
)