某年级120名学生中，有2／3的学生爱打排球，3／4的学生爱踢足球，4／5的学生爱打篮球，且三种运动都不爱好的学生人数为5人。这个年级至少有多少学生这三种运动都爱好?( )

admin2017-12-13 59

问题某年级120名学生中，有2／3的学生爱打排球，3／4的学生爱踢足球，4／5的学生爱打篮球，且三种运动都不爱好的学生人数为5人。这个年级至少有多少学生这三种运动都爱好?( )

选项 A、24
B、26
C、31
D、36

答案D

解析 120名学生中，爱打排球的有80人，爱踢足球的有90人，爱打篮球的有96人，三种都不爱好的有5人。120名学生中去掉5名三种运动都不爱好的学生，相当于在115名学生中求至少有几名学生三种运动都爱好，此时不爱打排球的有115-80=35(人)，不爱踢足球的有115-90=25(人)，不爱打篮球的有115-96=19(人)，则至少有115-(35+25+19)=36(人)三项运动都爱好。因此，本题选择D项。

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